Cho hàm số f(x) liên tục trên ℝ và ∀ x ∈ 0 ; 2018 , ta có f ( x ) > 0  và f ( x ) . f ( 2018 − x ) = 1  . Giá trị của tích phân I = ∫ 0 2018 1 1 + f ( x ) d x  là

A. 2018

B. 0

C. 1009

D. 4016

Cho hàm số f(x) liên tục trên  ℝ  và F(x) là nguyên hàm của f(x),  biết  ∫ 0 9 f ( x ) d x = 9 , F(0)=3. Tính F(9).

A. -6.

B. 6.

C. 12.

D. -12.

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên ℝ  thỏa mãn ∫ 0 1 f x d x = 2018  và g(x) là hàm số liên tục trên ℝ  thỏa mãn g x + g − x = 1 , ∀ x ∈ ℝ .  Tính tích phân I = ∫ − 1 1 f x . g x d x  

A. I = 2018

B.  I = 1009 2

C. I = 4036

D. I = 1008

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên ℝ \ { 0 }  thỏa mãn: x 2 f 2 ( x ) + ( 2 x - 1 ) f ( x )   =   x f ' ( x )   -   1  đồng thời f ( 1 )   =   - 2  Tính  ∫ 1 2 f ( x ) d x

Biết f(x) là hàm số liên tục trên ℝ , a là số thực thỏa mãn  0 < a < π và  ∫ 0 a f ( x ) d x = ∫ 0 π f ( x ) d x = 1 . Tính tích phân  ∫ 0 π f x d x bằng:

A. 0

B. 2

C.  1 2

D. 1

Cho hàm số f(x) có f'(x) và f"(x) liên tục trên  ℝ . Biết f'(2)=4 và f'(-1)= -2. Tính  ∫ - 1 2 f " ( x ) d x

A. -8.

B. -6.

C. 2.

D. 6.

Biết hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên ℝ  và f(1)= e 2 , ∫ 1 ln 2 f ' ( x ) d x = 4 - e 2  Tính f(ln2). 

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên  ℝ  và thỏa mãn 

f(4 - x) = f(x) . Biết  ∫ 1 3 x f ( x ) d x = 5 . Tính ∫ 1 3 f ( x ) d x = 5

A. I = 5 2

B.  I = 7 2

C.  I = 9 2

D.  I = 11 2

Cho f(x) là hàm số chẵn và liên tục trên ℝ  thỏa mãn ∫ - 1 1 f ( x ) d x = 1 . Khi đó giá trị của tích phân ∫ 0 1 f ( x ) d x  là:

A.  1 2

B. 0

C. -1

D. 2

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên R thỏa mãn ∫ 0 1 f ( x ) d x   =   2018  và g(x) là hàm số liên tục trên R thỏa mãn g ( x ) + g ( - x )   =   1  Tính tích phân  I   =   ∫ - 1 1 f ( x ) . g ( x ) d x

A. I = 2018

B. I = 504,5

C. I =4036

D. I = 1008